题目内容

如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=3．点E在线段BA上从B点以每秒1个单位的速度出发向A点运动，F是射线CD上一动点，在点E、F运动的过程中始终保持EF=5，且CF>BE，点P是EF的中点，连接AP．设点E运动时间为ts.

小题1:在点E运动过程中，AP的长度是如何变化的？（      ）
A．一直变短B．一直变长C．先变长后变短D．先变短后变长
小题2:在点E、F运动的过程中，AP的长度存在一个最小值，当AP的长度取得最小值时，点P的位置应该在                ．
小题3:以P为圆心作⊙P，当⊙P与矩形ABCD三边所在直线都相切时，求出此时t的值，并指出此时⊙P的半径长．

小题1:D
小题1:AD的中点
小题1:如图3，当⊙P在矩形ABCD内分别与AB、AD、CD相切于点Q、R、N时.
连接PQ、PR、PN，则PQ⊥AB、PR⊥AD、PN⊥CD

则四边形AQPR与四边形RPND为两个全等的正方形
∴PQ="AQ" ="AR=DR" =AD=
在Rt△PQE中，EP=，由勾股定理可得：EQ=2
∴BE=BA－EQ－AQ=6－2－=
∴ t=,此时⊙P的半径为…
如图4，当⊙P在矩形ABCD外分别与射线BA、AD、射线CD相切于点Q、R、N时.

类比图3可得，EQ=2，AQ=
∴BE=" BA+" AQ－EQ =6＋－2=
∴  t=,此时⊙P的半径为
本题是有关圆的综合题，涉及到勾股定理、切线定理。
练习册系列答案
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某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（   ）
A．6πm2B．5πm2C．4πm2D．3πm2
一个圆锥的底面半径为3㎝，它的侧面积为15π㎝2，那么这个圆锥的高线长为----（ ▲ ）
A．4㎝B．5㎝C．6㎝D．8㎝
如图，△ABC内接圆于⊙O，∠B＝30°，AC＝2cm，⊙O半径的长为        cm．
如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点E，交AB的延长线于点F．

(1)求证：EF是⊙O的切线；
(2)当DF：DE＝2：1时，∠BAC的度数为多少？说明理由；
如图，在Rt△ABC中，AC=BC，弧      的圆心为A。如果图中的两个阴影部分的面积相等，那么AD:AB应为（     ）

A． Ｂ． Ｃ． Ｄ．4︰5
已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm，两圆的圆心距是3.5cm，则两圆的位置关系是（ ▲ ）
A．内含B．相交C．内切D．外离
⊙A与y轴相切，A点的坐标为（1，0），点P在x轴上，⊙P的半径为3且与⊙A 内切，则点P的坐标为
如图，是⊙O的直径，是弦，=48,则=    

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