Question

如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOB=120°，AD=2，则AC的长是

1. A.
   2
2. B.
   4
3. C.
   2
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：根据矩形的性质，易求出∠AOD=∠ADO=∠OAD，所以△AOD是等边三角形，故AD=OA=2，AC=2OA，问题得解．
解答：∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OB=OC=OD=AC，
∵∠AOB=120°，
∴∠AOD=60°，
∴∠ADO=∠OAD=60°．
∴△AOD为等边三角形，
∴AD=OA=2，
∴AC=2OA=2×2=4．
故选B．
点评：本题考查了矩形的性质、等边三角形的判定和性质，是中考常见题型，比较简单．