题目内容
等腰三角形的顶角是底角的4倍，则它的顶角是________度，底角是________度．
先阅读下列材料，然后解决相关问题．
圆锥可以看做是由一个直角三角形绕其中的一条直角边旋转一周得到的图形，如图(2)所示，这条直角边所在直线()称为圆锥的轴．圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面．可以看出，经过圆锥的轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长(AB与AC)等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径．我们把这个等腰三角形的顶角称为圆锥的锥角．
如图所示(1)，一张半圆形纸片，用这张半圆形纸片围成一个圆锥，如图所示(2)，求这个圆锥的锥角．
轴截面是顶角为120°的等腰三角形的圆锥侧面积和底面积的比是多少？
如图，射线BN、AM都垂直于线段AB，E为AM上一动点，⊥于F，交BN于C，⊥于，连接BD．
⑴求证： ；
⑵当为的中点时，求证：
；
⑶设，请探究出使为
等腰三角形的实数的值．
【解析】(1)中利用⊥
得到直角三角形AEF相似于三角形ABE，然后得到结论。
（2）中，
由⑴有，因为为的中点，所以
则可以得到
从而的得到角相等
（3）中，设，当使为
等腰三角形时，需要考查谁是腰，分类讨论得到
①为腰，且为顶角顶点；
②为腰，且为顶角顶点；
③为底．
解得答案为
（1）他们的说法合理吗？为什么？
)称为圆锥的轴．圆锥的轴通过底面圆的圆心，并且垂直于底面．可以看出，经过圆锥的轴的剖面是一个等腰三角形，它的腰长(AB与AC)等于圆锥的母线长，底边长等于圆锥底面的直径．我们把这个等腰三角形的顶角称为圆锥的锥角．
⊥
于F，交BN于C，
⊥
于
，连接BD．
；
为
的中点时，求证： 
；
，请探究出使
为
的值． 
，当使
为腰，且
为顶角顶点；