题目内容

某校在体育健康测试中，有8名男生“引体向上”的成绩（单位：次）分别是：14，12，8，9，16，12，7，这组数据的中位数和众数分别是（ ）

A. 10，12 B. 12， 11 C. 11，12 D. 12，12

C 【解析】试题分析：将原数据按由小到大排列起来，处于最中间的数就是中位数，如果中间有两个数，则中位数就是两个数的平均数；众数是指在这一组数据中出现次数最多的数．
练习册系列答案
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如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1．在图①，图②中已画出线段AB，在图③中已画出点A．按下列要

求画图：

（1）在图①中，以格点为顶点，AB为一边画一个等腰三角形ABC；

（2）在图②中，以格点为顶点，AB为一边画一个正方形；

（3）在图③中，以点A为一个顶点，另外三个顶点也在格点上，画一个面积最大的正方

形，这个正方形的面积= ．

（1）见解析；（2）见解析；（3）10 【解析】试题分析：（1）根据勾股定理，结合网格结构，作出两边分别为的等腰三角形即可； （2）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出边长为的正方形； （3）根据勾股定理逆定理，结合网格结构，作出最长的线段作为正方形的边长即可． 试题解析：(1)如图①，符合条件的C点有5个： (2)如图②，正方形ABCD即为满足条件的图形： ； ...

下列运算正确的是(　　)

A. (－2x2)3＝－8x6

B. －2x(x＋1)＝－2x2＋2x

C. (x＋y)2＝x2＋y2

D. (－x＋2y)(－x－2y)＝－x2－4y2

A 【解析】解：A． (－2x2)3＝－8x6，正确； B． －2x(x＋1)＝－2x2－2x，故B错误； C． (x＋y)2＝x2＋2xy+y2，故C错误； D． (－x＋2y)(－x－2y)＝x2－4y2，故D错误； 故选A．

如图，在以O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB与小圆相切于点C，若大圆的半径为5 cm，小圆的半径为3 cm，则弦AB的长为_______cm．

8 【解析】连接OA、OC根据切线的性质可知△OAC是直角三角形，OC垂直平分AB，根据勾股定理及垂径定理即可解答． 【解析】 连接OA、OC， ∵AB是小圆的切线，∴OC⊥AB， ∵OA=5cm，OC=3cm， ∴AC==4cm， ∵AB是大圆的弦，OC过圆心，OC⊥AB， ∴AB=2AC=2×4=8cm．

河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数的关系式为，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为（　　）

A. ﹣20m B. ﹣10m C. 10m D. 20m

D 【解析】根据题意B的纵坐标为?4， 把y=?4代入， 得x=±10， ∴A(?10,?4),B(10,?4)， ∴AB=20m. 即水面宽度AB为20m. 故选D.

一幢房屋的侧面外墙壁的形状如图所示，它由等腰三角形OCD和矩形ABCD组成，∠OCD=25°，外墙壁上用涂料涂成颜色相同的条纹，其中一块的形状是四边形EFGH，测得FG∥EH，GH=2.6m，∠FGB=65°．

（1）求证：GF⊥OC；

（2）求EF的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：sin25°=cos65°≈0.42，cos25°=sin65°≈0.91）

（1）见解析；（2）2.4m． 【解析】试题分析：（1）根据 四边形是矩形， 得出，即可得出答案． （2）根据矩形的判定得出，再利用解直角三角形的知识得出的长． 试题解析：(1)证明：CD与FG交于点M， ∵,四边形ABCD是矩形, ∴ ∴GF⊥CO； (2)作GN⊥EH于点N， ∴四边形ENGF是矩形；

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处．则BC：AB的值为 ▲ 。

【解析】连接CC′， ∵将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B′处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在EB′与AD的交点C′处, ∴EC=EC′，∴∠EC′C=∠ECC′， ∵∠DC′C=∠ECC′，∴∠EC′C=∠DC′C. ∴CC′是∠EC'D的平分线。 ∵∠CB′C′=∠D=90°，C′C=C′C，∴△CB′C′≌△CDC′（AAS）。∴CB′=CD。 ...

商贸公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式为p=，且其日销售量y（kg）与时间t（天）的关系如表：

时间t（天）

1

3

6

10

20

40

…

日销售量y（kg）

118

114

108

100

80

40

…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（1）y=﹣2t+120；在第30天的日销售量是60kg（2）当t=10时，W最大=1250元 【解析】试题分析:（1）设y=kt+b，利用待定系数法即可解决问题． （2）日利润=日销售量×每公斤利润，据此分别表示前24天和后24天的日利润，根据函数性质求最大值后比较得结论． （1）设y=kt+b，把t=1，y=118；t=3，y=114代入得到： 解得， ∴y=﹣2...

如图， 是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，若弦，则图中阴影部分的面积为___．

【解析】试题解析：如图连接OC、OD、BD. ∵点C.D是半圆O的三等分点， ∵OC=OD=OB， ∴△COD、△OBD是等边三角形， ∴S阴=S扇形 故答案为：

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