题目内容

在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中, △ABC是格点三角形(三角形的三个顶点都是小正方形的顶点),若以格点P,A,B为顶点的三角形与△ABC相似(全等除外),则格点P的坐标是             

(1,4)、(3,4)

解析考点：相似三角形的性质；坐标与图形性质．
分析：根据题意作图，可以作相似比为1：2的相似三角形，还要注意全等的情况，根据图形即可得有三个满足条件的解．

解：如图：此时AB对应P1A或P2B，且相似比为1：2，
故点P的坐标为：（1，4）或（3，4）；
△ABC≌△BAP3
此时P的坐标为（3，1）；
∴格点P的坐标是（1，4）或（3，4）．

练习册系列答案
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22、今后你将大量遇到用坐标的方法研究图形的运动变换．
如图1，在已建立直角坐标系的方格纸中，图形P的顶点为A，B，C，要将它平移旋转到III图（变换过程中图形的顶点必须在格点上，且不能超出方格纸的边界）．
例如：将图形P做如下变换（见图2）．
第一步：平移，使顶点C（6，6）移至点（4，3），得I图；
第二步：绕着点（4，3）旋转180°，得II图；
第三步：平移，使点（4，3）移至点O（0，0），得III图．
（1）写出A，B两点的坐标；
（2）从A，B，C三点中选取你要的点，仿照例题格式描述出另一种与上例不同的路线的图形变换．
18、如图，在已建立直角坐标系的6x6正方形网格中，每个小正方形的单位长均为1，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）．
（1）将AABC向上平移3个单位长度得到△A1B1C1，请在所给的坐标系中画出△A1B1C1，并直接写出点C1的坐标；
（2）将△A1B1C1绕点A1按逆时针方向旋转90°得到△A1B2C2，请在所给的坐标系中画出△A1B2C2，并直接写出点C2的坐标．
19、如图，在已建立直角坐标系的4x4正方形方格纸中，△ABC是格点等腰三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），画出三个以格点P与A、B、C中的任意二点为顶点的三角形，使得该三角形与△ABC全等，并求出点P的坐标．
精英家教网在已建立直角坐标系的4×4正方形方格纸中，若每个小正方形的边长为1，△ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点A，B，C为顶点的三角形面积为2.5，则格点A的坐标是
 
．（只需写出符合条件的一个点的坐标）
如图，在已建立直角坐标系的4×4方格图中，△ABC是格点三角形（三个顶点都在格点上的三角形）．
（1）求tan∠CAB的值；
（2）若点P是方格图中的一个格点，且以P、A、B为顶点的三角形与△ABC相似（全等除外），请在方格图中画出所有满足条件的格点三角形，并直接写出格点P的坐标．

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