题目内容
萧山素以“萝卜干之乡”著称．某乡组织20辆汽车装运A、B、C三种不同包装的萝卜干42吨到外地销售．按规定每辆车只装同一种萝卜干，且必须装满，每种萝卜干不少于2车．（1）设有x辆车装运A种萝卜干，用y辆车装运B种萝卜干，根据下表提供的信息，求y与x之间的函数关系，并求x的取值范围；
（2）设此次外销活动的利润为W（百元），求W与x的函数关系式以及最大利润，并安排相应的车辆分配方案．
| 萝卜干品种 | A | B | C |
| 每辆汽车运载量（吨） | 2.2 | 2.1 | 2 |
| 每吨萝卜干获利（百元） | 6 | 8 | 5 |
分析：（1）可根据运送A萝卜干的重量+运送B萝卜干的数量+运送C萝卜干的数量=42吨．来列关系式；
（2）总利润=A萝卜干的利润+B萝卜干的利润+C萝卜干的利润，然后根据（1）中得出的y，x的关系式代入上面的等量关系中，求出关于W、x的函数关系式，然后根据自变量的取值范围和函数关系式的性质来求出利润最大的方案．
（2）总利润=A萝卜干的利润+B萝卜干的利润+C萝卜干的利润，然后根据（1）中得出的y，x的关系式代入上面的等量关系中，求出关于W、x的函数关系式，然后根据自变量的取值范围和函数关系式的性质来求出利润最大的方案．
解答：解：（1）由题意得：
2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42
化简得：y=20-2x （3分）
∵
，
∴x的取值范围是：2≤x≤9．
（2）由题意得：
W=6×2.2x+8×2.1（-2x+20）+5×2x
=-10.4x+336，
∵k=-10.4＜0，且2≤x≤9
∴当x=2时，W有最大值，
w最大=-10.4×2+336=315.2（百元）
∴A：2辆；B：16辆；C：2辆．
2.2x+2.1y+2（20-x-y）=42
化简得：y=20-2x （3分）
∵
|
∴x的取值范围是：2≤x≤9．
（2）由题意得：
W=6×2.2x+8×2.1（-2x+20）+5×2x
=-10.4x+336，
∵k=-10.4＜0，且2≤x≤9
∴当x=2时，W有最大值，
w最大=-10.4×2+336=315.2（百元）
∴A：2辆；B：16辆；C：2辆．
点评：本题考查了一次函数的实际应用，一次函数的综合应用题常出现于销售、收费、行程等实际问题当中，解答一次函数的应用问题中，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义．
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