Question

10、若n为任意整数，（n+11）²-n²的值总可以被k整除，则k等于（　　）

A、11

B、22

C、11或12

D、11的倍数

Answer 1

分析：利用平方差公式进行因式分解，然后整理成含有常数因式的形式．

解答：解：∵（n+11）²-n²，
=（n+11+n）（n+11-n），
=11（2n+11），
∴（n+11）²-n²的值总可以被11整除．
故选A

点评：本题考查了平方差公式分解因式，熟记平方差公式的结构特点是解题的关键．