Question

如图所示，A、O、E在同一直线上，OB平分∠AOC，∠AOB+∠DOE=90°。
问：∠COD与∠DOE之间有什么关系？并说明理由。

Answer 1

解：∠COD=∠DOE，理由如下：
因为∠AOB+∠DOE=90°，
所以∠DOE是∠AOB的余角，
由图可知∠AOE=180°，
即有∠AOB+∠BOC+∠COD+∠DOE=180°，
所以∠BOC+∠COD=90°，
即∠COD是∠BOC的余角，
又因为OB平分∠AOC，
所以∠AOB=∠BOC，
所以根据等角的余角相等，得∠DOE=∠COD。