题目内容
如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，O是AB上的一点，以OA为半径的⊙O经过点D．
(1)求证：BC是⊙O切线；
(2)若BD＝5，DC＝3，求AC的长．
答案：
解析：
解析：
|
解：(1)因为OA＝OD，AD平分∠BAC， 所以∠ODA＝∠OAD，∠OAD＝∠CAD． 所以∠ODA＝∠CAD． 所以OD∥AC． 所以∠ODB＝∠C＝90°． 所以BC是⊙O的切线． (2)如图，过点D作DE⊥AB于点E．
所以∠AED＝∠C＝90°． 又因为AD＝AD，∠EAD＝∠CAD， 所以△AED≌△ACD． 所以AE＝AC，DE＝DC＝3． 在Rt△BED中，∠BED＝90°，由勾股定理，得 BE＝ 设AC＝x(x＞0)，则AE＝x． 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝BD＋DC＝8，AB＝x＋4， 由勾股定理，得x2＋82＝(x＋4)2． 解得x＝6． 即AC＝6． |
＝4．
练习册系列答案
期末集结号系列答案
相关题目
20、如图，在△ABC中，∠BAC=45°，现将△ABC绕点A逆时针旋转30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，则∠B=
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=