如图.已知梯形ABCD中.AD∥BC.AD+BC=10.DE⊥BC于E.且BE=5.问线段AB与线段CD之间有怎样的关系.并给予证明. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AD+BC=10，DE⊥BC于E，且BE=5。问线段AB与线段CD之间有怎样的关系，并给予证明。

解：AB=CD
证明：过点D作DF∥AC交BC的延长线于点F
∵AD∥BC   ∴四边形ACFD是平行四边形 ∴CF=AD　　
∵AD+BC=10    ∴BC+CF=10 ∵BE=5    ∴EF=5    ∴E是BF的中点　　　　　　　　
∵DE⊥BC    ∴DE垂直且平分线段BF　∴BD=DF　　　　　　　　　　　
∵DF=AC   ∴BD=AC　 ∴梯形ABCD是等腰梯形　　　　　
∴AB=CD　　　　　　　

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≤0.4时，则称△A₁B₁C₁与△A₂B₂C₂有一定的“全等度”．如图，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，连接AC．
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（2）你认为：△DAC与△ABC有一定的“全等度”正确吗？若正确，说明理由；若不正确，请举出一个反例说明．

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点到达终点时，另一点也随之停止．过Q作QD∥AB交AC于点D，连接PD，设运动时间为t秒时，四边形BQDP的面积为s．
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（2）求s关于t的函数解析式，并求出运动几秒梯形BQDP的面积最大？最大面积是多少？
（3）连接QP，在运动过程中，能否使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，说明理由．

（2007•遂宁）如图，已知等腰△ABC的面积为4cm²，点D、E分别是AB、AC边的中点，则梯形DBCE的面积为

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（S表示面积）；
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解决问题
（3）现有一块如图③所示的梯形试验田，想种两种农作物做对比实验，用一条过D点的直线，将这块试验田分割成面积相等的两块，画出这条直线，并简单说明另一点的位置．