Question

(2007，沈阳，19)如图，已知在□ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AG=CH，连接GE、EH、HF、FG．

求证：四边形GEHF是平行四边形．

Answer 1

答案：略
解析：

证明：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD，AB∥CD ∴∠GBE=∠HDF又∵AG=CH ∴BG=DH又∵BE=DF ∴△GBE≌△HDF ∴GE=HF，∠GEB=∠HFD ∴∠GEF=∠HFE ∴GE∥HF ∴四边形GEHF是平行四边形．