题目内容
在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分别△ABC的三条边，已知a+b=7，S△ABC=6，则c=________．
5
分析：利用两直角边乘积的一半表示出三角形面积，将已知面积代入求出ab的值，将a+b=7两边平方利用完全平方公式展开，把ab的值代入求出a2+b2的值，再利用勾股定理即可求出c的值．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=7，S△ABC=6，
∴
ab=6，即ab=12，
∴（a+b）2=a2+b2+2ab=a2+b2+24=49，即a2+b2=25，
则根据勾股定理得：c=
=5．
故答案为：5
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
分析：利用两直角边乘积的一半表示出三角形面积，将已知面积代入求出ab的值，将a+b=7两边平方利用完全平方公式展开，把ab的值代入求出a2+b2的值，再利用勾股定理即可求出c的值．
解答：∵Rt△ABC中，∠C=90°，a+b=7，S△ABC=6，
∴
ab=6，即ab=12，∴（a+b）2=a2+b2+2ab=a2+b2+24=49，即a2+b2=25，
则根据勾股定理得：c=
=5．故答案为：5
点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=9，D是AB上一点，以BD为直径的⊙O切AC于E，求⊙O的半径．
如图，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=12，点D是AB的中点，点O是△ABC的重心，则OD的长为（ ）在Rt△ABC中，已知a及∠A，则斜边应为（ ）
| A、asinA | ||
B、
| ||
| C、acosA | ||
D、
|
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，且AD：BD=9：4，则AC：BC的值为（ ）| A、9：4 | B、9：2 | C、3：4 | D、3：2 |