Question

如图，二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A、B，顶点P的纵坐标是-2，则关于x的方程ax²+bx+2=0的解是

1

．

Answer 1

分析：根据二次函数的图象中的顶点坐标，利用顶点坐标公式列出-

b

2a

=1①，

-b2

4a

=-2②，由①②联立方程组求得a、b的值，然后列出关于x的方程（x-1）²=0，通过解方程来求x的值．

解答：解：∵根据图象，知二次函数y=ax²+bx（a≠0）的图象经过点A（-1，0）、B（3，0），
∴对称轴x=-

b

2a

=1，①
又∵顶点P的纵坐标是-2，
∴

-b2

4a

=-2，②
由①②解得，a=2，b=-4，
∴由ax²+bx+2=0，得
2x²-4x+2=0，即（x-1）²=0，
解得，x=1．
故答案是：1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解答该题时，一定要读懂图中的给出的相关信息．