题目内容

若a=
3
-
2
,则a+
1
a
=
2
3
2
3
,a2+a-2=
10
10
分析:首先将a的值代入再利用分母有理化的法则化简得出即可.
解答:解:∵a=
3
-
2

∴a+
1
a
=
3
-
2
+
1
3
-
2
=
3
-
2
+
3
+
2
=2
3

a2+a-2=(
3
-
2
2+
1
(
3
-
2
)2
=5-2
6
+5+2
6
=10.
故答案为:2
3
,10.
点评:此题主要考查了分母有理化以及负指数幂的运算等知识,正确分母有理化是解题关键.
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