Question

如图所示，ABCD中，G是BC延长线上一点，AG与BD交于点E，与DC交于点F，则图中相似三角形共有

[　　]

A．3对

B．4对

C．5对

D．6对

Answer 1

答案：D
解析：

ABCD的两组对边互相平行，要充分利用这一条件，寻找图形中“A”型和“X”型的基本图形，判断相似三角形． 由AD∥BG，得△AED∽△GEB，△AFD∽△GFC； 由AB∥DC，得△AEB∽△FED，△GAB∽△GFC． 由△AFD∽△GFC，△GAB∽△GFC进一步推出△GAB∽△AFD． 另外，△ABD≌△CDB，它是相似的一种特殊情况． ∴共有6对相似三角形，故选D．

提示：

本题中既有“A”型图，又有“X”型图，因而根据各自的特点判别相似图形．另外可根据相似三角形的传递性和特殊情况(全等)，得出另外两对相似三角形．