Question

　　如图，已知∠ABE+∠DEB=180°，∠1=∠2，则∠F=∠G，为什么?

 

Answer 1

答案：
解析：

理由：∵ ∠ABE+∠DEB=180°， 　　∴ AC∥DE(同旁内角互补，两直线平行)． 　　∴ ∠CBE=∠DEB(两直线平行，内错角相等)． 　　又∵ ∠1=∠2，∴ ∠CBE-∠1=∠DEB-∠2(等式性质)， 　　即∠FBE=∠GEB． 　　∴ BF∥GE(内错角相等，两直线平行)．：  ∴ ∠F=∠G(两直线平行，内错角相等)．

提示：

点拨：若∠F=∠G，则需BF∥GE，即需∠FBE=∠GEB；又∠1=∠2，故只需∠CBE=∠DEB即可，故需AC∥DE．由条件∠ABE+∠DEB=180°可得到．