如图.相距40km的两个城镇A.B之间有一个圆形湖泊.它的圆心落在AB连线的中点O.半径为10km．现要修建一条连接两城镇的公路．经过论证.认为为最短路线(其中.都与⊙O相切)．你能计算出这段公路的长度吗? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，相距40km的两个城镇A，B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O，半径为10km．现要修建一条连接两城镇的公路．经过论证，认为为最短路线(其中，都与⊙O相切)．你能计算出这段公路的长度吗？(结果精确到0.1km)

答案：略
解析：

连接、，，，∵AB﹦40，．

中，．，，同理：，，，，

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在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北

偏东60°，且与A相距8

km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．

在东西方向的海岸线L上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M 的正西19.5km 处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于 A 的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东

60°，且与A相距8

km的C处．
（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；
（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由；
（3）根据（2）的探究过程，请求出要使从B出发的轮船靠岸，那么轮船的航线y=kx+b的k的取值范围？（直接写出答案）

如图，在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN，在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A，某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A处的北偏西30°且与A相距40km的B处，经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A处的北偏东60°且与A处相距km的C处．

（1）求轮船航行的速度；（保留精确结果）

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好至码头MN靠岸？请说明理由．

（2013年四川自贡12分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距km的C处．

（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；

（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．