题目内容
如图，点C在线段BE上，AC=CE，AB=CD，∠B=∠ACD．求证：BC=DE．
证明：
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，
∠B=∠ACD，
∴∠DCE=∠A，
又∵AC=CE，AB=CD，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．
分析：利用三角形外角性质可得∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，再结合∠B=∠ACD，易得∠DCE=∠A，而AC=CE，AB=CD，利用SAS可证△ABC≌△CDE，从而可得BC=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明对应角∠DCE=∠A．
∵∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，∠B=∠ACD，
∴∠DCE=∠A，
又∵AC=CE，AB=CD，
∴△ABC≌△CDE，
∴BC=DE．
分析：利用三角形外角性质可得∠ACE=∠ACD+∠DCE=∠B+∠A，再结合∠B=∠ACD，易得∠DCE=∠A，而AC=CE，AB=CD，利用SAS可证△ABC≌△CDE，从而可得BC=DE．
点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，解题的关键是证明对应角∠DCE=∠A．
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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