题目内容
（2013•吴中区一模）如果|a-1|+
+(c-3)2=0，那么a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=
| b+2 |
4
4
．分析：根据非负数的性质列式求出a、b、c的值，然后把多项式分解因式，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：解：根据题意得，a-1=0，b+2=0，c-3=0，
解得a=1，b=-2，c=3，
所以，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2=（1-2+3）2=4．
故答案为：4．
解得a=1，b=-2，c=3，
所以，a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca=（a+b+c）2=（1-2+3）2=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．
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