Question

已知x，y满足y=

x2-16 + 16-x2 -9

8-2x

，则xy的平方根为

+

3

2

，

-

3

2

．

Answer 1

分析：先根据二次根式有意义的条件得出x的值，把x的值代入原式求出y的值，根据平方根的概念即可得出结论．

解答：解：∵

x2-16

与

16-x2

有意义，
∴

x2-16≥0 16-x2≥0

，解得x=±4，
∵当x=4时．8-2x=0分式无意义，
∴x=-4，
∴y=

-9

8+8

=-

9

16

，
∴xy=（-4）×（-

9

16

）=

9

4

，
∴xy的平方根是±

3

2

．
故答案为：+

3

2

，-

3

2

．

点评：本题考查的是二次根式有意义的条件及平方根的定义，先根据题意得出x的值是解答此题的关键．