Question

 经统计分析，某市跨河大桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米的时候就造成交通堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度不超过20辆/千米，车流速度为80千米/小时，研究表明：当20≤x≤220时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

（1）求大桥上车流密度为100辆/千米时的车流速度；

（2）在某一交通时段，为使大桥上的车流书店大于60千米/小时且小于80千米/小时，应把大桥上的车流密度控制在什么范围内？

Answer 1

解：（1）设车流速度v与车流密度x的函数关系式为v=kx+b，由题意，得

，

解得：．

∴当20≤x≤220时，v=﹣x+88，

当x=100时，v=﹣×100+88=48（千米/小时）；

（2）当20≤x≤220时，v=﹣x+88（0≤v≤80）．

当v＞60时，即﹣x+88＞60，解得：x＜70；

当v＜80时，即﹣x+88＜80，解得：x＞20，

∴应控制大桥上的车流密度在20＜x＜70范围内