Question

配方x²+5x+

25

4

=（x+

5

2

）²； x2-

2

3

x+

1

9

=（x-

1

3

）²．

Answer 1

分析：由于二次项的系数为1，所给式子组成完全平方式，所以常数项是一次项系数一半的平方．

解答：解：∵所给代数式的二次项系数为1，一次项系数为5，等号右边正好是一个完全平方式，
∴常数项为（5÷2）²=

25

4

，
∴x²+5x+

25

4

=（x+

5

2

）²．
∵所给代数式的二次项系数为1，一次项系数为-

2

3

，等号右边正好是一个完全平方式，
∴常数项为（

2

3

÷2）²=

1

9

，
∴x2-

2

3

x+

1

9

=（x-

1

3

）²．
故答案为：

25

4

，

5

2

；

1

9

，

1

3

．

点评：考查完全平方公式在配方法中的应用：若二次项的系数为1，常数项是一次项系数一半的平方．