题目内容

苍山蒜苔刚上市时，某蔬菜公司按每千克2元的价格收购了1000千克存放在恒温库中，据预测，蒜苔的市场价格平均每天每千克上涨0.10元，但存放这些蒜苔平均每天的费用为80元，且存放时间不能超过180天，同时平均每天有1千克的蒜苔烂掉不能出售．
（1）设x天后每千克蒜苔的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若存放x天后，将这些蒜苔一次性出售，设这批蒜苔销售后获得利润为W元，试算出W与x之间的函数关系式；（利润=销售收入-各种费用）
（3）这批蒜苔存放多少天后出售获得的利润最大？最大利润是多少？

（1）x天上涨了0.1x元/千克，
则y=2+0.1x（0＜x＜180）；

（2）x天后还剩余蒜苔千克，价格为（2+0.1x）元/千克，
W=销售收入-各种费用=（2+0.1x）-80x-2000=-0.1（x-90）²+810（0＜x＜180），

（3）W=-0.1（x-90）²+810
∵-0.1＜0，
∴当x=90时，W取得最大，最大值为810元．
答：这批蒜苔存放90天后出售获得的利润最大，最大利润是810元．