题目内容
苍山蒜苔刚上市时，某蔬菜公司按每千克2元的价格收购了1000千克存放在恒温库中，据预测，蒜苔的市场价格平均每天每千克上涨0.10元，但存放这些蒜苔平均每天的费用为80元，且存放时间不能超过180天，同时平均每天有1千克的蒜苔烂掉不能出售．
（1）设x天后每千克蒜苔的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式；
（2）若存放x天后，将这些蒜苔一次性出售，设这批蒜苔销售后获得利润为W元，试算出W与x之间的函数关系式；（利润=销售收入-各种费用）
（3）这批蒜苔存放多少天后出售获得的利润最大？最大利润是多少？
解：（1）x天上涨了0.1x元/千克，
则y=2+0.1x（0＜x＜180）；
（2）x天后还剩余蒜苔（1000-x）千克，价格为（2+0.1x）元/千克，
W=销售收入-各种费用=（2+0.1x）（1000-x）-80x-2000=-0.1（x-90）2+810（0＜x＜180），
（3）W=-0.1（x-90）2+810
∵-0.1＜0，
∴当x=90时，W取得最大，最大值为810元．
答：这批蒜苔存放90天后出售获得的利润最大，最大利润是810元．
分析：（1）根据蒜苔的市场价格平均每天每千克上涨0.10元，可得出y与x的函数关系式；
（2）根据利润=销售收入-各种费用，可得出W与x的函数关系式；
（3）根据（2）得出的关系式，利用配方法求利润的最大值即可．
点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是表示出x天后的价格及剩余蒜苔的数量，要求同学们熟练掌握配方法求二次函数最值得应用．
则y=2+0.1x（0＜x＜180）；
（2）x天后还剩余蒜苔（1000-x）千克，价格为（2+0.1x）元/千克，
W=销售收入-各种费用=（2+0.1x）（1000-x）-80x-2000=-0.1（x-90）2+810（0＜x＜180），
（3）W=-0.1（x-90）2+810
∵-0.1＜0，
∴当x=90时，W取得最大，最大值为810元．
答：这批蒜苔存放90天后出售获得的利润最大，最大利润是810元．
分析：（1）根据蒜苔的市场价格平均每天每千克上涨0.10元，可得出y与x的函数关系式；
（2）根据利润=销售收入-各种费用，可得出W与x的函数关系式；
（3）根据（2）得出的关系式，利用配方法求利润的最大值即可．
点评：本题考查了二次函数的应用，解答本题的关键是表示出x天后的价格及剩余蒜苔的数量，要求同学们熟练掌握配方法求二次函数最值得应用．
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