题目内容
2、如图，点A，B，C都在⊙O上，∠A=∠B=20°，则∠AOB等于（ ）分析：连接OC，构造两个等腰三角形，可求圆周角∠ACB，再利用圆周角定理求∠AOB．本题也可以连接CO并延长，利用三角形的外角性质求∠AOB．
解答：
解：连接OC，∵OA=OC，
∴∠OCA=∠A=20°，
同理∠OCB=∠B=20°，
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=80°．
解：连接OC，∵OA=OC，∴∠OCA=∠A=20°，
同理∠OCB=∠B=20°，
∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=40°，
∴∠AOB=2∠ACB=80°．
点评：作辅助线，将已知条件转化，从而达到求解的目的，是做几何题常用的方法．
练习册系列答案
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