Question

某学生一家周日去旅游，准备搭建一个如图所示的帐蓬，其中已知下方圆柱底部面积为16π平方米，高为2.5米，上方圆锥高为1米，市场购买布料需每平方米10元，求搭建这样的帐蓬需要多少钱？

Answer 1

分析：根据题意先计算出底面半径，然后利用勾股定理计算上方圆锥母线的长，计算出帐篷所须布料的面积，就可以求出搭建这个帐篷需要的钱．

解答：解：∵底部面积为16π，
∴底部圆的半径为4，圆柱的侧面积为：8π×2.5=20π．
圆锥的母线长为：

1+16

=

17

．
圆锥的侧面积为：

1

2

×8π×

17

=4

17

π．
所以搭建这个帐篷需要的钱为：（20π+4

17

π）×10=200π+40

17

π（元）．
答：搭建这样的帐篷需要200π+40

17

π元钱．

点评：本题考查了圆锥的有关计算，根据底部圆的面积求出半径，利用勾股定理求出圆锥母线的长，计算出搭建这个帐篷需要布料的面积，然后求出需要的钱的多少．