Question

如图，CD⊥AB于D，BE⊥AC于E，BE、CD相交于点O，且AO平分∠BAC，则图中的全等三角形共有 （ ）

A.2 B.3 C.4 D.5

Answer 1

C

【解析】

试题分析：∵AO平分∠BAC，∴∠DAO=∠OAE, ∵CD⊥AB于D，BE⊥AC，∴∠ADO=∠AEO,

又∵AO=AO, ∴△AOD≌△AOE ∴DO=EO 又∵∠DOB=∠EOC, ∴△BOD≌△COE

∴∠B=∠C, 又∵AO=AO, ∠DAO=∠OAE, ∴△AOB≌△AOC

由∠B=∠C, ∠BAE=∠CAD, AE=AD ∴△AEB≌△ADC 共4对.

所以选C.

考点：三角形全等的判定和性质.