Question

关于x的一元二次方程，问：是否存在整数k使方程有两个不相等的实数根，若存在，请求出k的值并求出此时方程的两个实数根；若不存在，试说明理由．

Answer 1

k=1，

试题分析：由方程有两个不相等的实数根可得△，再结合二次根号下的数为非负数，即可得到关于k的不等式组，从而求得k的值，最后代入原方程即可求得方程的根.
因为方程有两个不相等的实数根     
所以 
另外 
所以 
所以k的整数值为1 
代入方程解之得．
点评：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）方程有两个不相等的实数根；（2）方程有两个相等的实数根；（3）方程没有实数根．