题目内容
已知a+b+c=0，则代数式（a+b）（b+c）（c+a）+abc的值为
- A.-1
- B.1
- C.0
- D.2
C
分析：题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式子即可．
解答：∵a+b+c=0
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．
故选C．
点评：本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系．
分析：题中给出a+b+c=0，那么要求的式子中的a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b，代入所求式子即可．
解答：∵a+b+c=0
∴a+b=-c，b+c=-a，c+a=-b
∴（a+b）（b+c）（c+a）+abc=-c×（-a）×（-b）+abc=-abc+abc=0．
故选C．
点评：本题的关键是找到题中所给的等量关系与要求的式子中的因式的关系．
练习册系列答案
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