Question

一把大遮阳伞，伞面撑开时可近似地看成是圆锥形，如图，它的母线长是2.5m，高为1.5m，则做这把遮阳伞需用布料的面积（不计接缝）是（　　）

• A、3πm²
• B、4πm²
• C、5πm²
• D、

  25

  4

  πm²

Answer 1

考点：圆锥的计算

专题：

分析：根据圆锥的侧面展开图是扇形可知，求得圆锥的底面周长就是圆锥的弧长，利用圆锥的面积计算方法求得圆锥的侧面积即可．

解答：解：∵母线长是2.5m，高为1.5m，
∴根据勾股定理得：圆锥的底面半径为2cm，
∴圆锥的底面周长=2πr=2π×2=4π，
∵圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的弧长，
∴圆锥的侧面积=

1

2

lr=

1

2

×4π×2.5=5π，
故选C．

点评：本题考查了圆锥的侧面积的计算，解题的关键是正确的理解圆锥的底面周长等于圆锥的侧面展开扇形的面积．