题目内容
如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，过点A作AD∥BC，过点B作BD=AB，求四边形ADBC的面积．
解：过B作BE⊥AD，由AB=DB，得到E为AD的中点，∵AD∥BC，∴∠C=∠CAD=∠AEB=90°，
∴四边形ACBE为矩形，
∴AE=DE=BC=6，即AD=12，
∴S梯形ADBC=
（BC+AD）•AC=×18×8═72．分析：过B作BE垂直于AD，由AB=DB，利用三线合一得到E为AD的中点，由AD与BC平行，以及垂直的定义得到四边形ACBE为矩形，可得出AE=ED=BC，求出AD的长，由梯形的面积公式即可四边形ADBC的面积．
点评：此题考查了勾股定理，等腰三角形的性质，以及梯形面积求法，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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