Question

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45゜，AE⊥BC于点E，AE=AD=2cm，则这个梯形的中位线长为______．

Answer 1

∵∠B=45゜，AE⊥BC，
∴△ABE是等腰直角三角形，
∴BE=AE=2cm，
如图，过点D作DF⊥BC于F，
则四边形AEFD是矩形，EF=AD=2cm，
根据等腰梯形的对称性，CF=BE=2cm，
∴BC=BE+EF+CF=2+2+2=6cm，
∴这个梯形的中位线长=

1

2

（AD+BC）=

1

2

（2+6）=4cm．
故答案为：4cm．