Question

一台收割机的工作效率相当于一个农民工作效率的150倍，用这台机器收割10公顷小麦比100个农民人工收割这些小麦要少用1小时．这台收割机每小时收割多少公顷小麦？

Answer 1

分析：设一个农民每小时收割小麦x公顷，则一台收割机每小时收割150x公顷，则100个农民收割10公顷需要的时间是

10

100x

小时，一台收割机收割10公顷需要的时间是

10

150x

，根据题意建立方程求出其解就可以了．

解答：解：设一个农民每小时收割小麦x公顷，则一台收割机每小时收割150x公顷，由题意，得

10

100x

=

10

150x

+1，
解得：x=

1

30

，
经检验，x=

1

30

是原方程的根．
∴收割机每小时收割小麦：

1

30

×150=5公顷，
答：这台收割机每小时收割5公顷小麦．

点评：本题考查了列分式方程解实际问题的运用，分式方程的解法的运用，解答时根据时间关系建立方程是关键，求出解时不要忘记检验．