题目内容

20．解方程：（y-1）2+3（y-1）=0．

分析 把y-1看作整体，用因式分解法解一元二次方程即可．

解答 解：因式分解得，（y-1）（y-1+3）=0，
∴y-1=0或y+2=0，
∴y1=1，y2=-2．

点评 本题考查了解一元二次方程，解一元二次方程的方法有：直接开平方法、配方法、公式法以及因式分解法．

练习册系列答案
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10．如图，点A（a，b）是双曲线y=$\frac{8}{x}$（x＞0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于点C，过点A作AD⊥x轴于点D，连接AP交y轴于点B．
（1）△PAC的面积是4；
（2）当a=2，点P的坐标为（-2，0）时，求△ACB的面积．
11．甲、乙两家商场平时以同样的价格出售某种商品，“五一节”期间，两家商场都开展让利酬宾活动，其中甲商场打8折出售，乙商场对一次性购买商品总价超过300元后的部分打7折．
（1）设商品原价为x元，某顾客计划购此商品的金额为y元，分别就两家商场让利方式求出y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围，作出函数图象（不用列表）；
（2）顾客选择哪家商场购物更省钱？
8．2015届初一学生小迪在期末质量评价监控中的学科成绩如表所示：
学科语文数学英语生物政治地理历史
成绩89959375928085
请你根据表格所给信息计算这位同学各学科的平均分是87；
若根据新的中考改革方案：语文、数学、英语按100%计算，政治、地理、历史中选择成绩较高的两项，和生物一起比较，这三科中成绩最高的按100%计算，第二高的按80%计算，最低的那科按60%计算，其他科目不予考虑，则按新的中考改革方案进行计算后，小迪的总分应是482．
15．某学校需要置换一批推拉式黑板，经了解，现有甲、乙两厂家报价均为200元/米2，且提供的售后服务完全相同，为了促销，甲厂家表示，每平方米都按七折计费；乙厂家表示，如果黑板总面积不超过20米2，每平方米都按九折计费，超过20米2，那么超出部分每平方米按六折计费．假设学校需要置换的黑板总面积为x米2．
（1）请分别写出甲、乙两厂家收取的总费用y（元）与x（米2）之间的函数关系式；
（2）请你结合函数图象的知识帮助学校在甲、乙两厂家中，选择一家收取总费用较少的．
5．2016年4月15日，某校组织学生去圣泉寺开展社会大课堂活动．其中一项活动是体验民俗风情--包粽子．粽子是端午节的节日食品，是中国历史上迄今为止文化积淀最深厚的传统食品．所用食材是糯米或黄米，一粒大黄米的直径大约是0.0021m，把0.0021用科学记数法表示应为（　　）
A．0.21×10-2B．2.1×10-2C．2.1×10-3D．0.21×10-3
12．据报道，现在很多家庭使用光纤，真正实现高速上网．很多地区使用了某公司设计的系列单模传输光纤．系列波长2μm光束传输光纤具有出色的一致性和抗疲劳特性．波长2μm约等于0.000002米．将0.000002用科学记数法表示应为（　　）
A．0.2×10-5B．2×10-6C．2×10-5D．0.2×10-6
16．某商店准备进一批季节性小家电，单价40元，经市场预测，销售定价为52元时，可售出180个，定价每增加1元，销售量减少10个．因受库存影响，每批次进货个数不得超过180个．商店若准备获利2000元，则应进货多少个？定价多少元？
17．如图，在正方形ABCD中，点E在BC上，点F在AB上，∠FDE=45°，△DEC按顺时针方向旋转x°（0＜x＜180）后得到△DGA．
（1）旋转中心是哪一点？x的值是多少？
（2）求∠GDF的度数．
（3）若连结GE，请判断△DGE是什么三角形？（直接写出结论即可）

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