题目内容
17、如图，有两个长度相等的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面的夹角∠ABC与∠DFE的度数和是90
度．分析：已知等边及垂直，在直角三角形中，可用HL证明三角形全等，从而推出角相等，再利用同一个直角三角形中两锐角互余可得结论．
解答：证明：因为滑梯长度相等，即BC=EF
又AC=DF
而∠BAC=∠EDF=90°
∴Rt△BAC≌△Rt△EDF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
又∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故填90
又AC=DF
而∠BAC=∠EDF=90°
∴Rt△BAC≌△Rt△EDF（HL）
∴∠ABC=∠DEF
又∠DEF+∠DFE=90°
∴∠ABC+∠DFE=90°
故填90
点评：本题考查全等三角形的应用．通过证明角相等，从而转化证明两角度数和为90°
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3、如图，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF），左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则∠ABC+∠DFE的度数为（ ）
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