题目内容
如图，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有（???? ）
A.3个??????????? B.2个? ?? ???? C.1个??????????? D.0个
【答案】
B.
【解析】
试题分析：根据同弧所对的圆周角相等，得∠B=∠E，∠BAE=∠BCE，再由角平分线定义，则△ACE∽△ABD，△CDE∽△ABD．
∵∠B=∠E，∠BAE=∠DCE，
∴△ABD∽△CED；
∵∠B=∠E，AD是∠BAC的平分线，
∴∠BAD=∠EAC，
∴△DAB∽△CAE．
故选B.
考点: 1.相似三角形的判定；2.圆周角定理.
练习册系列答案
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