题目内容

(2013•遂宁)如图,△ABC的三个顶点都在5×5的网格(每个小正方形的边长均为1个单位长度)的格点上,将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′的位置,且点A′、C′仍落在格点上,则图中阴影部分的面积约是
7.2
7.2
.(π≈3.14,结果精确到0.1)
分析:扇形BAB'的面积减去△BB'C'的面积即可得出阴影部分的面积.
解答:解:由题意可得,AB=BB'=
22+32
=
13
,∠ABB'=90°,
S扇形BAB'=
90π×(
13
)2
360
=
13π
4
,S△BB'C'=
1
2
BC'×B'C'=3,
则S阴影=S扇形BAB'-S△BB'C'=
13π
4
-3≈7.2.
故答案为:7.2.
点评:本题考查了扇形的面积计算,解答本题的关键是求出扇形的半径,及阴影部分面积的表达式.
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