Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠A=30°，则（　　）

• A、AC=

  1

  2

  AB
• B、CD=

  1

  2

  BC
• C、BD=

  1

  4

  AB
• D、AD=

  1

  2

  AC

Answer 1

考点：含30度角的直角三角形

专题：

分析：根据∠ACB=90°，∠A=30°，得出AB=2BC，∠B=60°，再根据CD是AB边上的高，得出BC=2BD，从而求出BD与AB的关系．

解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，
∴AB=2BC，∠B=60°，
∵CD是AB边上的高，
∴∠BCD=30°，
∴BC=2BD，
∴AB=4BD，
∴BD=

1

4

AB；
故选C．

点评：本题考查了含30°角的直角三角形，用到的知识点是在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半、三角形的内角和定理．