题目内容
已知x+y=8，xy=6，则①x2+y2=________ ②（x-y）2=________．
52 40
分析：①把x+y=8两边平方，利用完全平方公式展开，再把xy=6代入进行计算即可得解；
②利用完全平方公式把（x-y）2展开，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：①∵x+y=8，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=64，
∵xy=6，
∴x2+y2=64-6×2=64-12=52；
②∵x2+y2=52，xy=6，
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=52-2×6=52-12=40．
故答案为：52，40．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
分析：①把x+y=8两边平方，利用完全平方公式展开，再把xy=6代入进行计算即可得解；
②利用完全平方公式把（x-y）2展开，然后代入数据进行计算即可得解．
解答：①∵x+y=8，
∴（x+y）2=x2+2xy+y2=64，
∵xy=6，
∴x2+y2=64-6×2=64-12=52；
②∵x2+y2=52，xy=6，
∴（x-y）2=x2-2xy+y2=52-2×6=52-12=40．
故答案为：52，40．
点评：本题考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
练习册系列答案
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已知3x=4y，则
=（ ）
| x |
| y |
A、
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B、
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C、-
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D、-
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