Question

13．用火柴棒按如图的方式搭五边形组成的图形
（1）填写表：

五边形个数	1	2	3	4	5
火柴棒根数	5	9	13	17

（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的五边形需要（4n+1）根火柴棒．

Answer 1

分析 搭一个五边形需5根火柴，搭2个五边形中间少用1根，需要9根火柴棒，搭3个五边形中间少用2根，需要13根火柴棒，搭4个五边形中间少用3根，需要17根火柴棒…搭n个五边形中间少用（n-1）根，需要[5n-（n-1）]=4n+1根火柴棒．

解答 解：搭一个五边形需5根火柴，
搭2个五边形中间少用1根，需要9根火柴棒，
搭3个五边形中间少用2根，需要13根火柴棒，
搭4个五边形中间少用3根，需要17根火柴棒，
搭5个五边形中间少用4根，需要21根火柴棒，
…
搭n个五边形中间少用（n-1）根，需要[5n-（n-1）]=（4n+1）根火柴棒；
故答案为：21，（4n+1）．

点评 此题主要考查了图形的变化类，注意结合图形，发现蕴含的规律，找出解决问题的途径．也可以只分析数字5，9，13，17…的变换规律，得出结论．