题目内容

我市组织10辆汽车装运完ABC三种不同品质的水果共100吨到外地销售,按计划10辆汽车都要装满,且每辆汽车只能装同一种水果,根据下表提供的信息,解答以下问题:

水 果 品 种

A

B

C

每辆汽车运载量(吨)

12

10

8

每吨水果获利(万元)

3

4

2

(1)设装运A种水果的车辆数为x,装运B种水果的车辆数为y,求yx的函数关系式;

(2)如果装运每种水果的车辆数都不少于2辆,那么车辆的安排方案有几种?

(3)若要使此次销售获利最大,应采用哪种安排方案?并求出最大利润的值.

解(1)A种为x辆,装B种为y辆,装C种为10-x-y辆,

       由题意得:       ----------------3分

(2)

故装C种车也为 x 辆. 解得    x为整数,

故车辆有3种安排方案.               ----------------3分

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