题目内容
（2006•孝感）在Rt△ABC中，∠C=90°，下列式子不一定成立的是（ ）A．sinA=cosB
B．sinB=cosA
C．tanA=tanB
D．sin2A+sin2B=1
【答案】分析：根据三角函数的定义就可以解决．
解答：
解：如图所示，Rt△ABC中，设AC=b，BC=a，AB=c．根据锐角三角函数的定义：
A、sinA=
=cosB，成立；
B、sinB=
=cosA，成立；
C、tanA=
，tanB=
，只有当a=b时，tanA=tanB，不一定成立；
D、sin2A+sin2B=
+
=
=1，成立．
故选C．
点评：此题考查直角三角形中两锐角的三角函数之间的关系，结合图形容易求解．
解答：
解：如图所示，Rt△ABC中，设AC=b，BC=a，AB=c．根据锐角三角函数的定义：A、sinA=
=cosB，成立；B、sinB=
=cosA，成立；C、tanA=
，tanB=，只有当a=b时，tanA=tanB，不一定成立；D、sin2A+sin2B=
+==1，成立．故选C．
点评：此题考查直角三角形中两锐角的三角函数之间的关系，结合图形容易求解．
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