题目内容
我国西南地区遭遇历史罕见的特大旱灾，给人民群众的生产、生活造成极大困难．我市的共青团员和少先队员积极响应党中央的号召，投身于抗旱救灾的斗争．共捐得甲种物资320吨，乙种物资170吨，常州火车站现计划用10节A、B两种型号的车厢将这批货物运至灾区，已知每节A型货箱的运费是0.5万元，每节B型货厢的运费是0.8万元，甲种物资35吨和乙种物资15吨可装满一节A型货厢，甲种物资25吨和乙种物资35吨可装满一节B型货厢．
（1）按此要求安排A、B两种货厢的节数，共有哪几种可行方案？并把可行方案全部列出．
（2）要使得总运费最低，应采用哪种方案？
解：（1）设安排A种货箱x节，则B货箱（10-x）箱，由题意，得
，
解得：7≤x≤9．
∵x是正整数，
∴x=7，8，9．
当x=7时，A种货箱7节，B种货箱3节，
当x=8时，A种货箱8节，B种货箱2节，
当x=9时，A种货箱9节，B种货箱1节，
（2）设总运费为y元，由题意，得
y=0.5x+0.8（10-x），
=-0.3x+8．
∵k=-0.3＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x=9时，y最小=5.3万．
∴应该采取方案A种货箱9节，B种货箱1节，
分析：（1）设安排A种货箱x节，则B货箱（10-x）箱，根据题意中的数量关系建立不等式组，求出其解就可以得出结论；
（2）设总运费为y元，求出y与x之间的一次函数的解析式，根据解析式的性质就可以求出结论．
点评：本题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用及不等式组的解法的运用，解答时求出一次函数y与x之间的关系式是关键．
，解得：7≤x≤9．
∵x是正整数，
∴x=7，8，9．
当x=7时，A种货箱7节，B种货箱3节，
当x=8时，A种货箱8节，B种货箱2节，
当x=9时，A种货箱9节，B种货箱1节，
（2）设总运费为y元，由题意，得
y=0.5x+0.8（10-x），
=-0.3x+8．
∵k=-0.3＜0，
∴y随x的增大而减小．
∴当x=9时，y最小=5.3万．
∴应该采取方案A种货箱9节，B种货箱1节，
分析：（1）设安排A种货箱x节，则B货箱（10-x）箱，根据题意中的数量关系建立不等式组，求出其解就可以得出结论；
（2）设总运费为y元，求出y与x之间的一次函数的解析式，根据解析式的性质就可以求出结论．
点评：本题考查了一次函数的解析式的性质的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用及不等式组的解法的运用，解答时求出一次函数y与x之间的关系式是关键．
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