Question

11．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，将它绕点C沿顺时针方向旋转后得到△A′B′C′．若点B′恰好落在线段AB上，则旋转角的度数是（　　）

• A． 40°
• B． 50°
• C． 70°
• D． 80°

Answer 1

分析 由三角形的内角和为180°可得出∠A=40°，由旋转的性质可得出BC=B′C，从而得出∠B=∠BB′C=50°，再依据∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′计算即可得出结论．

解答 解：∵在三角形ABC中，∠ACB=90°，∠B=50°，
∴∠A=180°-∠ACB-∠B=40°．
由旋转的性质可知：BC=B′C，
∴∠B=∠BB′C=50°．
又∵∠BB′C=∠A+∠ACB′=40°+∠ACB′，
∴∠ACB′=10°，
∴∠A′CO=80°．
故选D．

点评 本题考查了旋转的性质、角的计算依据外角的性质，解题的关键是算出∠ACB′=10°．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，依据旋转的性质找出相等的角和相等的边，再通过角的计算求出角的度数是关键．