Question

如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=

 

度．

Answer 1

分析：欲求∠ACB，已知了圆心角∠AOB的度数，可通过构建圆周角求解．在优弧AB上取一点D，连接AD、BD，根据圆周角定理，可求出∠ADB的度数；由于四边形ADBC内接于⊙O，根据圆内接四边形的对角互补，可求得∠ACB的度数．

解答：解：在优弧AB上取点D（不与A、B重合），连接AD、BD；
则∠ADB=

1

2

∠AOB=

1

2

×100°=50°；
∵四边形ADBC内接于⊙O，
∴∠ACB=180°-∠ADB=180°-50°=130°

点评：本题考查的是圆周角定理及圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握．