题目内容
如图，圆心角∠AOB=120°，弦AB=2| 3 |
（1）求⊙O的半径r；
（2）求劣弧
 |
| AB |
分析：（1）作OC⊥AB于C，利用垂径定理得到直角三角形，解此直角三角形求得圆的半径即可；
（2）利用上题求得的圆的半径，将其代入弧长的公式求得弧长即可．
（2）利用上题求得的圆的半径，将其代入弧长的公式求得弧长即可．
解答：
解：（1）作OC⊥AB于C，则AC=
AB=
cm．
∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA=
=2cm．
（2）劣弧
的长为：l
=
πr=
πcm．
解：（1）作OC⊥AB于C，则AC=| 1 |
| 2 |
| 3 |
∵∠AOB=120°，OA=OB∴∠A=30°．
∴在Rt△AOC中，r=OA=
| AC |
| cos30° |
（2）劣弧
|
| AB |
|
| AB |
| n |
| 180 |
| 4 |
| 3 |
点评：本题考查了垂径定理、弧长的计算及解直角三角形的知识，解题的关键是利用垂径定理构造直角三角形．
练习册系列答案
相关题目
如图，圆心角∠AOB=100°，则圆周角∠ACB=
如图，圆心角∠AOB=120°，P是 |
| AB |
| A、45° | B、60° |
| C、75° | D、85° |
如图，圆心角∠AOB=80°，则∠ACB的度数为（ ）| A、80° | B、40° | C、60° | D、45° |
如图，圆心角∠AOB=120°，P是