Question

设x，y∈R，则x²-xy+y²+3y+2的最小值是

 

．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：根据完全平方公式，可得答案．

解答：解：原式=（x²-xy+

1

4

y2）+

3

4

（y²+4y+4）-1
=（x-

1

2

y）²+

3

4

（y+2）²-1，
当x=-1，y=-2时，x²-xy+y²+3y+2的最小值是-1，
故答案为：-1．

点评：本题考查了配方法的应用，利用了配方法，拆项，凑成完全平方的形式是解题关键．