题目内容
如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM的大小是（ ）分析：作辅助线：延长PM、EG交于点K；PM延长线交AB于点L，利用平行线性质进行求解．
解答：
解：延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L，
如图：∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°，
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°，
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°，
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠MGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故选B．
解：延长PM、EG交于点K，PM延长线交AB于点L，如图：∵AB∥CD，
∴∠ALM=∠LND=50°，
∴∠MKG=∠BFG+∠ALM=80°，
∵∠HMN=30°，
∴∠HMK=150°，
∵∠FGH=90°，
∴∠GHM=360°-∠HMK-∠MKG-∠MGH=360°-150°-80°-90°=40°．
故选B．
点评：本题考查了平行线的性质，平行线的性质可以简单的记忆为：两直线平行内错角相等、同位角相等，同旁内角互补．
练习册系列答案
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