Question

节日里，姐妹两人在50米的跑道上进行短跑比赛，两人从出发点同时起跑，姐姐到达终点时，妹妹离终点还差3米，已知姐妹两人的平均速度分别为am／s、bm／s。

（1）如果两人重新开始比赛，姐姐从起点向后退3 m，姐妹同时起跑，两人能否同时到达终点?若能，请求出两人到达终点的同时；若不能，请说明谁先到达终点；

（2）如果两人想同时到达终点，应如何安排两人的起跑位置?请你设计两种方案。

Answer 1

解：由题意可得，则。

（1）不能。，故不能同时到达终点，姐姐先到。

（2）方案一：姐姐在起点，妹妹在起点前3 m处。两人同时起跑。。

方案二：设妹妹在起点、姐姐在起点后m时两人同时出发。

，

令，得。

即妹妹在起点、姐姐在起点后m处，两人同时出发并同时到达。

说明：此题可设姐姐、妹妹分别在起点后、m处两人同时出发。

   

令，

则，

对这一函数关系式，给一个适当的值，求出相应的值即可。