Question

如图所示，在四边形ABCD中，∠A=135°，∠B=∠D=90°，BC=4，AD=4，则四边形ABCD的面积是（  ）

A．16      B．16      C．16      D．24

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

试题分析：作AE∥BC交DC于点E，过点E作EF⊥BC于点F，则可得△ADE与△CEF均为等腰直角三角形，根据等腰直角三角形的性质及勾股定理即可求得结果。

如图，作AE∥BC交DC于点E，过点E作EF⊥BC于点F，

则可得△ADE与△CEF均为等腰直角三角形，

∴，

∴，

∴四边形ABCD的面积是，

故选C.

考点：本题考查的是勾股定理，三角形的面积公式，梯形的面积公式

点评：解答本题的关键是正确作出辅助线，把四边形ABCD分成一个矩形和两个等腰直角三角形.